XRD - CÁCH PHÂN TÍCH DỮ LIỆU (Nâng cao)

Bài viết này dành cho các bạn mới vào cao học (graduate student) để phân tích các thông tin có được từ XRD pattern.

Note: XRD dữ liệu là pattern chứ không được gọi là spectrum, vì XRD là sử dụng hiện tượng nhiễu xạ của quang học còn spectrum mang ý nghĩa của phổ liên quan đo đạc về năng lượng.

Sau khi các bạn đã vẽ được XRD pattern, thì kết hợp với lí thuyết quang học và phân tích toán học sẽ cho ta nhiều thông số rất thú vị về vật liệu, có thể chia thành các dạng kết quả:

A. Từ vị trí peak của góc 2theta: thu được hằng số mạng tinh thể (bao nhiêu Angstom)

B. Từ độ rộng peak: thu đươc kích thước tinh thế (nm tới micromet))

C. Từ độ cao và diện tích các peak: tính ra được phần trăm tinh thể, phần trăm vô định hình; composition, hay xa hơn là mật độ khuyết tật trong mạng (strain, disorder)

Ta đi vào chi tiết:

A. Tính hằng số mạng (Lattice constant) Cái này huyền thoại và sử dụng quá nhiều rồi, Phương trình Bragg về nhiễu xạ từ đó là sẽ TÍNH được thông số d: khoảng cách giữa các mặt nhiễu xạ.

Bước sóng tia X: xem trong file mà operator gửi về. Peak góc 2theta, và các chỉ số hkl xem bài trước mình đã hướng dẫn.

Sau khi tính d, giờ ta cần biết là vật liệu của ta có hình thái là dạng tinh thể nào trong các dạng mà Bravais lattice đề xuất (cái này google được), ví dụ NaCl là lập phương cubic.

Sau đó thay các thông số đã biết vào hệ phương trình dưới đây là tìm ra hằng số mạng a, b, c.

Ví dụ mạng đơn giản cubic thì a tìm trong phút mốt. Đau đầu là mạng có các ẩn khác như tertagonal kia thì sao.

Đơn giản thôi, hãy tìm peak nhiễu xạ nào mà có chỉ số l=0 thì bạn đã loại được ẩn c rồi. Rồi tìm các mặt khác để tính lại c nhé. Được cái XRD plane rất hay là các mặt kiểu nhiều 0 (h00) hay (00l)

Tóm lại, phần này tìm được giá trị d là xong.

B. Tính kích thước tinh thể. (size) Giờ ta cần học ông thứ 2 là Scherrer Phương trình.

Nhìn vào phương trình ta thấy còn một yếu tố ta chưa biết là FWHM= Full width at half maximum.

Đại lương này biểu trưng cho độ rộng của peak tại điểm bán cực đại. Nghe hơi khó hiểu, hãy nhìn hình minh họa dưới. Nghĩa là độ rộng FWHM của xrd peak này có liên hệ với kích thước tinh thể.

Để tìm FWHM có 2 cách

Cách 1: dùng công cụ xác suất thống kê đã học. Nghĩa là đầu tiên tìm ra phân bố của peak chạy theo hàm gì đó (thường là Gauss). Fit được hàm Gauss rồi thì tính ra độ lệch chuẩn sd (standard deviation)

Một cách gần đúng FWHM = 2.355 x sd

Cách này cổ lỗ mình để các bạn đọc cho vui thôi.

Cách 2: dùng các phần mềm toán học origin hoặc excel nó fit ra trong vài giây, các bạn chỉ việc copy paste vào thôi. Cách dùng mình sẽ để link dưới hoặc các bạn và youtube xem đầy.

Lưu ý sau khi origin tính ra FWHM, bạn phải đổi sang radian để lắp vào công thức nhé. Cả góc 2 theta đều ra radian.

Note: Phương trình Scherrer khả dụng khi kích thước tinh thể tầm vài trăm đến vài chục nm thôi, ở dưới nm và trên micromet là không dùng được nữa.

C. Tính phần trăm các pha, các dạng hướng tinh thể

Phần này chỉ tương đối là tính phân trăm diện tích các peak rồi chia cho nhau, cách tính này chỉ cho giá trị tương đối, muốn chính xác phải đi cụ thể từng chất và so sánh (Calibration) lẫn nhau.

Để tính defect cũng tương tự, bạn phải dựa trên hình học mà vật liệu bạn đang khảo sát để ước tính toán chuyên sâu, phần này buộc phải đọc báo và tham khảo lẫn nhau. Kiểu như chất này nhiều pha này hơn, thì peak sẽ cao hơn hay như nào đó.

Các tài liệu tham khảo:

Cho phần B: tính FWHM: link youtube (click vào)

Cho phần C: http://www.fhi-berlin.com